2018年03月20日

東方巨大数2用『Saladic Googol♅彩綺偶子数 with googol』

何事も挑戦という事で東方巨大数に挑戦してみようと思います♪

東方のキャラクターも実はあまり詳しくは知らないので、今回は東方巨大数のイメージキャラクターである彩綺偶子さん(の名前)にちなんだ巨大数を・・。

まずは、こじつける為の材料として、

演算子を強化する演算子を、偶子(ぐうし)と呼ぶこととします。
そして、その偶子(ぐうし)を強化する偶子を再帰偶子(さいきぐうし)と呼ぶことにします。

今回は、演算子・偶子・再帰偶子を作って、再帰偶子で強化した偶子で強化した演算子で強化したグーゴルで作ったサラディックな巨大数を彩綺偶子数と呼ぶ方向で巨大数を作っていきたいと思います。

という事でまずは、演算子を作成します。

■♀起源の演算子ヴィーナス・チェイン

『まず♀(m,p, n)という形で、4人のヴィーナスを用意し、それぞれのヴィーナスを

♀(0,0,0),♀(0,0,1),♀(0,1,0),♀(1,0,0)

とします。

aを定数とします。
※数値や変数はすべて自然数で、→はコンウェイのチェーン表記とします。


♀(0,0,0),♀(0,0,1),♀(0,1,0),♀(1,0,0)の初期魔力は、それぞれaとします。

◆ベース・ヴィーナス
♀(0,0,0)は、1年毎に魔力が1減少し、魔力が0になると消滅します。

◆マザー・ヴィーナス
n>0の時、

♀(0,p,n)は、1年毎に魔力を魔力→魔力→魔力→魔力という形で強化し、♀(0,p,n-1)が消滅すると、魔力を1消費し、その時の自分の魔力と同じ魔力を持った、♀(0,p,n-1)を1人生み出し、翌年からの魔力の増加はなくなり、魔力が0になると消滅します。

◆グランド・ヴィーナス
P>0,n=0の時、

♀(0,p,n)は、1年毎に魔力を魔力→魔力→魔力→魔力という形で強化し、すべての♀(0,p-1,n)が消滅すると、魔力を1消費し、その時の自分の魔力と同じ魔力を持った、
♀(0,p-1,n)をn=0~その時の自分の魔力と同じ数になるまでそれぞれ1人ずつ生み出し、翌年からの魔力の増加はなくなり、魔力が0になると消滅します。

◆アーク・ヴィーナス

♀(1,0,0)は、1年毎に魔力を魔力→魔力→魔力→魔力という形で強化し、すべての♀(0,p,n)が消滅すると、魔力を1消費し、その時の自分の魔力と同じ魔力を持った、
♀(0,p,n)をp=0~その時の自分の魔力と同じ数になるまでそれぞれ1人ずつ生み出し、翌年からの魔力の増加はなくなり、魔力が0になると消滅します。

この時、すべてのヴィーナスが消滅するまでにかかる時間』

を、

a♀1

とする演算子♀をヴィーナス・チェインと名付けます。

また、

t>2の時、
a=0なら、

a♀t=3♀(t-1)

a>0なら、

a♀t=((a-1)♀t)♀(t-1)

となり、

a♀(a♀a)は、a♀a♀aと省略して記載する事が可能とします。

同様に、

a♀a♀a♀a=a(♀(a(♀(a(♀(a))))))

というように記載できるものとします。

という事で、演算子が出来ましたので、次は偶子を作りたいと思います。


■♂置換の偶子アレス・チェイン

任意の繰り返し可能な演算子を*とし、初期魔力をa*aとして

『先ほどのヴィーナス・チェインの定義の『』内のコンウェイのチェーン表記の部分を*に置換して出来た時間』
を、
a*♂1

と表記する偶子♂をアレス・チェインと名付けます。

また、

s>2の時、

a=0なら、

a*♂s=3*♂(s-1)

a>0なら、

a*♂s=((a-1)*♂s)*♂(s-1)

となり、

a*♂(a*♂a)は、
a*♂a*♂aと省略して記載する事が可能とします。
※この時演算子が偶数個並ぶので偶子と名づけるきっかけとなりました。

同様に、

a*♂a*♂a*♂a=a(*♂(a(*♂(a(*♂(a))))))

というように記載できるものとします。

という事で、偶子ができました。
そして最後のパーツ、偶子を強化する再帰偶子です。

■再帰の偶子Ψトライデント・チェイン

任意の繰り返し可能な演算子を*、偶子を★とし、初期魔力をa*★aとして

『先ほどのアレス・チェインの定義の『』内の*を*★に置換して出来た時間』

を、

a*★Ψ1

と表記する再帰偶子Ψをトライデント・チェインと名付けます。

また、

T>2の時、

a=0なら、

a*★ΨT=3*★Ψ(T-1)

a>0なら、

a*★ΨT=((a-1)*★ΨT)*★Ψ(T-1)

となり、

a*★Ψ(a*★Ψa)は、

a*★Ψa*★Ψaと省略して記載する事が可能とします。

同様に、

a*★Ψa*★Ψa*★Ψa=a(*★Ψ(a(*★Ψ(a(*★Ψ(a))))))

というように記載できるものとします。

てなわけで、再帰偶子も完成しました♪

そしていよいよ、これらのパーツとグーゴルを彩り鮮やかに盛り合わせて作ったサラディックなグーゴルを定義したいと思います。

■Saladic Googol♅彩綺偶子数

上記で定義したヴィーナス・チェインを♀、アレスチェインを♂、トライデント・チェインをΨとして、

1グーゴル

Gとすると、

『初期魔力をGとして先ほどのトライデント・チェインの定義の『』内の*★を♀♂Ψに置換して出来た時間』

Uとすると、

『初期魔力をUとして先ほどのトライデント・チェインの定義の『』内の*★を♀♂Ψに置換して出来た時間』

Cとすると、

『初期魔力をCとして先ほどのトライデント・チェインの定義の『』内の*★を♀♂Ψに置換して出来た時間』

Oとすると、

『初期魔力をOとして先ほどのトライデント・チェインの定義の『』内の*★を♀♂Ψに置換して出来た時間』

Ψとすると、

『初期魔力をΨとして先ほどのトライデント・チェインの定義の『』内の*★を♀♂Ψに置換して出来た時間』

Xとすると、

『初期魔力をXとして先ほどのトライデント・チェインの定義の『』内の*★を♀♂Ψに置換して出来た時間』

Iとすると、

『初期魔力をIとして先ほどのトライデント・チェインの定義の『』内の*★を♀♂Ψに置換して出来た時間』


に、1グーゴルを足した数字を

Saladic Googol
with googol
とします。

ちょっと無駄に長くなりましたが、以上です(*´ω`)
(最後の+1グーゴルはパセリを添える感覚でというのと、万が一定義のずれとかですべて4とかになってしまった時の保険です。)

おそらく訂正箇所とかいっぱい出てくると思いますが、都度修正してなんとか有効になる形にはしていきたいと思います♪

追記:審査員の方、お疲れさまです!とても感謝しております!
長く冗長な定義となってしまいましたが、よろしくおねがいします!


追記:3/22 0:15 ピンク字部分修正しました!
追記:3/22 7:21 グランドヴィーナスの定義を修正しました!
追記:3/22 23:17 トライデント・チェインの記号をΨに変更しました。
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posted by PREMYSELF at 01:32| 日記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする